问题
选择题
设函数f(x)=x2-4x+3,g(x)=3x-2,集合M={x∈R|f(g(x))>0},N={x∈R|g(x)<2},则M∩N为( )
A．(1,+∞)
B．(0,1)
C．(-1,1)
D．(-∞,1)
答案
答案：D
M:f(g(x))=(3x-2)2-4(3x-2)+3>0,
令t=3x-2,则原不等式等价于t2-4t+3>0,解得t>3或t<1,
∴3x-2>3或3x-2<1.
∴3x>5或3x<3.
∴x>log35或x<1.
即M={x|x>log35或x<1}.
N:3x-2<2⇒3x<4⇒x<log34,
∴N={x|x<log34},
∴M∩N={x|x<1},故选D.