问题
填空题
设A，B为三阶相似矩阵，A的两个特征值为1，2，行列式|B|=4，则
=______.
答案
参考答案：
解析：[详解]
，
因为A的两个特征值为1，2，由A，B相似且|B|=4可知，|A|=4，设A的另一特征值为λ，则有|A|=λ×1×2=4
λ=2，所以A的特征值为1，2，2，于是
A+E的特征值为2，3，3，所以|A+E|=2×3×3=18，
且|2B|2=64|B|2=1024，
所以
．