问题
问答题
设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且
，证明在(0，1)内存在一点c，使f’(c)=0。
答案
参考答案：要对f(x)在[0，1]上使用罗尔中值定理，问题在于证明f(x)在[0，1]上有两个等值点。由积分中值定理，
，从而f(x0)=f(0)，又由罗尔中值定理，
，使f’(c)=0。
解析：[考点] 积分中值定理
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设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且
，证明在(0，1)内存在一点c，使f’(c)=0。
参考答案：要对f(x)在[0，1]上使用罗尔中值定理，问题在于证明f(x)在[0，1]上有两个等值点。由积分中值定理，
，从而f(x0)=f(0)，又由罗尔中值定理，
，使f’(c)=0。
解析：[考点] 积分中值定理