问题
问答题
不定积分
的结果中不含对数函数，求常数α，β，γ，δ应满足的充要条件，并计算此不定积分．
答案
参考答案：由部分分式
(Ⅰ)
若A≠0，则积分之后会出现对数函数；若C≠0，也会出现对数函数．因此A=0且C=0．将它们代入(Ⅰ)式后，通分并命两边分子相等，得
αx3+βx2+γx+δ=B(x2+x+1)+D(x-1)2
=(B+D)x2+(B-2D)x+(B+D)．
所以α=0，β=B+D，γ=B-2D，δ=B+D．从而推得α=0，β=δ以及γ可以任意．当满足上述条件时，被积函数为
，
