问题
问答题
A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
(2x2+x+3)(-x2+2x+3)＜0．
(1) x∈[-3，-2] (2) x∈(4，5)
答案
参考答案：D
解析： 设f(x)=2x2+x+3，因为判别式
△=1-4×2×3＜0
所以，对任意的x∈(-∞，+∞)，恒有f(x)=2x2+x+3＞0．故只需判断题干中-x2+2x+8＜0是否成立．
因为-x2+2x+3=(-x+3)(x+1)，可得-x2+2x+3＜0的解集为(-∞，-1)∪(3，+∞)．
由条件(1)，x∈[-3，-2][*](-∞，-1)．所以
(2x2+x+3)(-x2+2x+3)＜0成立．条件(1)充分．
由条件(2)，x∈(4，5)[*](3，+∞)．类似地分析可知条件(2)充分．
故本题应选D．