问题
单项选择题
设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，直线l的斜率取值范围为（）。
A．
B．[-2，2]
C．[-1，1]
D．[-4，4]
答案
参考答案：C
解析：
因为抛物线的准线为x=-2，
故Q点坐标为(-2，0)。
设过Q点不垂直于x轴的直线方程为y=k(x+2)，
代入y2=8x，
化简得k2x2+(4k2-8)x+4k2=0，
若使直线l与抛物线有公共点，则Δ≥0，
故(4k2-8)2-4k2×4k2≥0，
解得-1≤k≤1，
故正确答案为C。