问题
问答题
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都是3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是齐次线性方程组AX=0的解.
求正交矩阵Q和对角矩阵Λ使QTAQ=A；
答案
参考答案：令
，
. 再将β1，β2单位化：
令
，则
为正交矩阵，使
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设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都是3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是齐次线性方程组AX=0的解.
求正交矩阵Q和对角矩阵Λ使QTAQ=A；
参考答案：令
，
. 再将β1，β2单位化：
令
，则
为正交矩阵，使