问题
问答题
设A是n阶正定矩阵,α1,α2,α3是非零的n维列向量,且[*].证明α1,α2,α3线性无关.
答案
参考答案:[证明] 设[*]左乘,得
[*]
因为[*]
由A正定且[*],从而k1=0.
同理可证k2=0,k3=0,所以α1,α2,α3线性无关.
设A是n阶正定矩阵,α1,α2,α3是非零的n维列向量,且[*].证明α1,α2,α3线性无关.
参考答案:[证明] 设[*]左乘,得
[*]
因为[*]
由A正定且[*],从而k1=0.
同理可证k2=0,k3=0,所以α1,α2,α3线性无关.