问题 填空题 极坐标系下,直线ρcos(θ+π4)=1与圆ρ=2的公共点个数是 ______. 答案 将方程ρcos(θ+π4)=1,即22ρcosθ-22ρsinθ=1,化成直角坐标方程,x-y-2=0,圆ρ=2的直角坐标方程为:x2+y2=2,圆心到直线的距离为d=|-2|2=1<2,故直线与圆相交,有两个交点.故答案是:2.