问题 填空题
极坐标系下,直线ρcos(θ+
π
4
)=1
与圆ρ=
2
的公共点个数是 ______.
答案

将方程ρcos(θ+

π
4
)=1,

2
2
ρcosθ-
2
2
ρsinθ=1,化成直角坐标方程,

x-y-

2
=0,

ρ=

2
的直角坐标方程为:

x2+y2=2,

圆心到直线的距离为

d=

|-
2
|
2
=1
2

故直线与圆相交,有两个交点.

故答案是:2.

单项选择题
选择题