参考答案：这是含变上限积分的方程，且被积函数中含有参变量，所以应首先去掉被积函数中的参变量，化为被积函数中不含参变量的情况．
令x-t=u，原方程变为

，即

．
将以上方程求导两次可转化为微分方程为f"(x)=2+f(x)且f(1)=0，f’(1)=0．
方程f"(x)=2+f(x)的通解为f(x)=C₁e^-x+C₂e^x-2．由f(1)=0，f’(1)=0可得：C₁=e，C₂=e^-1．因此f(x)=e^1-x+e^x-1-2．