由f(x)=2sin(x-

π

4

)•cos(x-

π

4

)+sin2x得

f（x）=sin（2x-

π

2

）+sin2x=sin2x-cos2x=

2

（

2

2

sin2x-

2

2

cos2x）=

2

sin（2x-

π

4

）

根据最小正周期的公式可得：T=

2π

2

=π

故答案为π