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问题 解答题
在直角坐标系中，已知点列P1（1，-
1
2
），P2（2，
1
22
），P3（3，-
1
23
），…，Pn（n，(-
1
2
)n），…，其中n是正整数．连接P1 P2的直线与x轴交于点X1（x1，0），连接P2 P3的直线与x轴交于点X2（x2，0），…，连接Pn Pn+1的直线与x轴交于点Xn（xn，0），…．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）依次记△X1P2X2的面积为S1，△X2P3X3的面积为S3，…，△XnPn+1Xn的面积为Sn，…试求无穷数列{Sn}的各项和．
答案

（1）∵Pn（n，(-

1
2
)n），Pn+1（n+1，(-
1
2
)n+1），

∴直线PnPn+1的方程为：

y-(-
1
2
)n
x-n
=
(-
1
2
)n+1-(-
1
2
)n
(n+1)-n
=(-
3
2
) (-
1
2
)n，

∴令y=0，得-(-

1
2
)n=(-
3
2
) (-
1
2
)n(x-n)，

整理，得x-n=

2
3
，

∴xn=x=n+

2
3
．

即xn=n+

2
3
，n∈N*．

（2）由题设条件能够导出Sn=

1
2n+2
，

∴数列{an}是首项为

1
8
，公比为
1
2
的等比数列，

∴S=

lim
n→∞
Sn=
1
8
1-
1
2
=
1
4
．

单项选择题

文件系统的多级目录结构是一种______。

A．线性结构

B．树形结构

C．散列结构

D．双链表结构
查看答案
单项选择题

决定局域网特性的主要技术要素包括______、传输介质与介质访问控制方法。

A．所使用的协议

B．网络拓扑结构

C．数据传输环境

D．主机的时钟频率
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