设数列{a_n}的各项都是正数，记S_n为数列{a_n}的前n项和，且对任意n∈N^*，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+a_n³=S_n²．

（Ⅰ）求证：a_n²=2S_n-a_n；

（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅲ）若bn=3n+(-1)n-1λ•2an（λ为非零常数，n∈N^*），问是否存在整数λ，使得对任意 n∈N^*，都有b_n+1＞b_n．

3小时25分钟是______小时．（用分数表示）