（1）由题意可得：a₁=2，

所以b1=a1+

1

2

=2+

1

2

=

5

2

，

又因为a_n+1=3a_n+1，bn=an+

1

2

，

所以bn+1=an+1+

1

2

=3an+1+

1

2

=3(an+

1

2

)=3bn，

所以数列{b_n}是一个以

5

2

为首项，3为公比的等比数列．---------（6分）

（2）由（1）得bn=

5

2

×3n-1，

因为bn=an+

1

2

，

所以可得an+

1

2

=

5

2

×3n-1，

所以an=

5

2

×3n-1-

1

2

（n∈N^*）．---------（10分）