问题
问答题 计算题
如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底，然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力FN=2×104kg，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆的质量m=1×103kg，坑深h=6.4m，假设在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g="10"m/s2，求：
（1）每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
（2）每个打夯周期中，滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
（3）打夯周期。
答案
参考答案：
（1）
（2）
（3）4.2
解析：
（1）夯杆加速上升阶段：
加速度
上升的高度
电动机对夯杆做的功
夯杆匀速上升阶段：
上升的高度
电动机对夯杆做的功
每个打夯周期中电动机对夯杆做的功
（2）夯杆加速上升的时间
滚轮边缘转过的距离是
相对夯杆的位移
摩擦产生的热量
（3）夯杆匀速上升的时间
夯杆从坑口做竖直上抛运动再落到坑底的时间是t3，则
，
，周期