问题 选择题

△ABC中,∠ABC=30°,边AB=10,边AC可以从4,5,7,9,11取一值.满足这些条件的互不全等三角形的个数是(  )

A.6

B.7

C.5

D.4

答案

答案:A

题目分析:根据含30°的直角三角形的性质可知取5的时候是AC垂直于AB,也就是AC能取的最小值.

当AC=5时,AC=AB,此时∠ACB为直角,有1个三角形为直角三角形;

当AC=7时,∠ACB为钝角或锐角时,各有1个,共2个;

当AC=9时,∠ACB为钝角或锐角时,各有1个,共2个;

当AC=11时,∠ACB为锐角时,有1个,此时不存在∠ACB为钝角的三角形;

综上所述,共有6个满足条件的互不全等三角形.

故选A.

点评:解题的关键是熟练掌握含30°的直角三角形的性质:直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半.

选择题
名词解释