定义一种新运算*，满足n*k=nλ^k-1（n，k∈N^*λ为非零常数）．

（1）对于任意给定的k，设a_n=n*k（n=1，2，3，…），证明：数列{a_n}是等差数列；

（2）对于任意给定的n，设b_k=n*k（k=1，2，3…），证明：数列{b_k}是等比数列；

（3）设c_n=n*n（n=1，2，3，..），试求数列{c_n}的前n项和S_n．

特种加工