（1）由已知，且a₂=a₁+d=1，S₁₁=11a₁+55d=33，解得a₁=

1

2

，d=

1

2

，a_n=

n

2

．

 （2）bn=(

1

4

)an=（

1

2

^{） n}，

bn+1

bn

=

1

2

，数列b_n}是以

1

2

为公比的等比数列．

a_n•b_n=

n

2

．（

1

2

）n=n•（

1

2

）ⁿ⁺¹  

T_n=1×(

1

2

)2+2×(

1

2

)3+…+n•（

1

2

）ⁿ⁺¹   ①

1

2

 T_n=+1×(

1

2

)3+2(

1

2

)4+…+（n-1）•（

1

2

）ⁿ⁺¹+…+n•（

1

2

）ⁿ⁺² ②

②-①得

1

2

 T_n=(

1

2

)2+(

1

2

)3+(

1

2

)4…+（

1

2

）ⁿ⁺¹-n•（

1

2

）n+2

=

1 4 [1-( 1 2 )n]

1- 1 2

-n•（

1

2

）n+2

∴T_n=1-（

1

2

）ⁿ-n•（

1

2

）ⁿ⁺¹=1-

2-n

2n+1

．