问题
填空题
在等比数列{an},a1+a2=162,a3+a4=18,则a4+a5=______.
答案
设公比的等于q,则由题意可得a1+a2 =a1(1+q)=162,a3+a4 =a1q2(q+1)=18,
解得a1=
,q=243 2
; 或a1=243,q=-1 3
.1 3
当a1=
,q=243 2
时,a4+a5 =(a3+a4)q=163×1 3
=6,1 3
当a1=243,q=-
时,a4+a5 =(a3+a4)q=163×(-1 3
)=-6,1 3
故答案为±6.