问题 填空题

在等比数列{an},a1+a2=162,a3+a4=18,则a4+a5=______.

答案

设公比的等于q,则由题意可得a1+a2 =a1(1+q)=162,a3+a4 =a1q2(q+1)=18,

解得a1=

243
2
,q=
1
3
; 或a1=243,q=-
1
3

当a1=

243
2
,q=
1
3
时,a4+a5 =(a3+a4)q=163×
1
3
=6,

当a1=243,q=-

1
3
时,a4+a5 =(a3+a4)q=163×(-
1
3
)=-6,

故答案为±6.

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