问题
选择题
已知椭圆x2+2y2=4，则以（1，1）为中点的弦的长度是（ ）
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答案
设弦的两端的端点为（a，b）和（2-a，2-b）
列方程组a2+2b2=4 (2-a)2+2(2-b)2=4
解得a=1+
，b=1-6 3
或a=1-6 6
，b=1+6 3 6 6
两端点的坐标为（1-
，1+6 3
）和（1+6 6
，1-6 3
）6 6
弦长为
=[(1-
)-(1+6 3
)] 2+[(1+6 3
)-(1-6 6
)] 26 6
．30 3
故选C．