D。

首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数

设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，解得：n=6。

若截去一个角的多边形的直线经过两个顶点，则原多边形是七边形；

若截去一个角的多边形的直线经过一个顶点，则原多边形是六边形；

若截去一个角的多边形的直线不经过顶点，则原多边形是五边形。

∴原多边形的边数为5或6或7。故选D。