问题
解答题
已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}前n项和Sn．
答案
（1）∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
所以数列{an+1}是以a1+1=2为首项，以2为公比的等比数列，
∴an+1=2n，
即an=2n-1．
（2）∵an=2n-1，
∴数列{an}前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an
=（2-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）
=（2+22+23+…+2n）-n
=
-n2(1-2n) 1-2
=2n+1-n-2．