问题
填空题
以双曲线x2-y2=2的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为______．
答案
因为双曲线x2-y2=2的方程可以转化为：
-x2 2
=1．y2 2
所以 a2=2，b2=2．
故c=
=2．a2+b2
所以其右焦点为（2，0），其渐近线为：y=±
x．b a
又（2，0）到直线 y-x=0的距离 d=
=|0-2| (-1)2+12
．2
既r=
．2
所以所求圆的方程为：（x-2）2+y2=2．
故答案为：（x-2）2+y2=2．