问题
选择题
若椭圆或双曲线上存在点P,使得点P到两个焦点的距离之比为2:1,则称此椭圆或双曲线存在“F点”,下列曲线中存在“F点”的是( )
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答案
若双曲线的方程为x2-y2=1
则双曲线的两个焦点为F1(-
,0)、F2(2
,0)2
则存在点P(
,3 2 2
),14 2
使得|PF1|:|PF2|=4:2=2:1
即双曲线x2-y2=1存在F点
故答案为D
若椭圆或双曲线上存在点P,使得点P到两个焦点的距离之比为2:1,则称此椭圆或双曲线存在“F点”,下列曲线中存在“F点”的是( )
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若双曲线的方程为x2-y2=1
则双曲线的两个焦点为F1(-
,0)、F2(2
,0)2
则存在点P(
,3 2 2
),14 2
使得|PF1|:|PF2|=4:2=2:1
即双曲线x2-y2=1存在F点
故答案为D