问题
解答题
设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=2，a3a4a5=29．
（1）求首项a1和公比q的值；
（2）试证明数列{logman}（m＞0且m≠1）为等差数列。
答案
（1）解：∵
，
∴
，
又由
，即
，得
。
（2）证明：由（1）知，
，
设
，则
，
∵
为常数，
∴数列{bn}为等差数列，即数列
为等差数列。
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设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=2，a3a4a5=29．
（1）求首项a1和公比q的值；
（2）试证明数列{logman}（m＞0且m≠1）为等差数列。
（1）解：∵，
∴，
又由，即，得。
（2）证明：由（1）知，，
设，则，
∵为常数，
∴数列{bn}为等差数列，即数列为等差数列。