问题
解答题
已知直线l1经过点A（2，3）和B（-1，-3），直线l2与l1相交于点C（-2，m），与y轴交点的纵坐标为1；
（1）试求直线l1、l2的解析式；
（2）l1、l2与x轴围成的三角形的面积；
（3）x取何值时l1的函数值大于l2的函数值？
答案
（1）设l1解析式为y=kx+b，
则
，解得2k+b=3 -k+b=-3
，k=2 b=-1
∴l1解析式为：y=2x-1，
根据题意-2×2-1=m，
解得：m=-5，
∴l2经过（-2，-5）（0，1）
设l2解析式为y=ex+f，
则
，解得-2e+f=-5 f=1
，e=3 f=1
∴l2解析式为：y=3x+1．
（2）l1与x轴的交点为：2x-1=0，∴x=
，（1 2
，0）1 2
l2与x轴的交点为：3x+1=0，∴x=-
，（-1 3
，0）1 3
∴三角形在x轴上的边为
+|-1 2
|=1 3
，高为|-5|=5，5 6
∴三角形的面积=
×1 2
×5=5 6
；25 12
（3）当x＜-2时，l1在l2的上方，即l1的函数值大于l2的函数值．