已知函数f(x)=(x-a)²(x-b)(a，b∈R，a＜b)，

(1)当a=1，b=2时，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(2)设x₁，x₂是f(x)的两个极值点，x₃是f(x)的一个零点，且x₃≠x₁，x₃≠x₂，证明：存在实数x₄，使得x₁，x₂，x₃，x₄按照某种顺序排列后构成等差数列，并求x₄。

行政组织机构类型有（）

A.首脑机关

B.职能机关

C.辅助机关

D.咨询机关

E.派出机关