问题
解答题
已知{an}的首项为a1，公比q为正数（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且5S2=4S4．
（1）求q的值；
（2）设bn=q+Sn，请判断数列{bn}能否为等比数列，若能，请求出a1的值，否则请说明理由．
答案
解：（1）由题意知5S2=4S4∴
∵a1≠0，q＞0且q≠1∴（1+q2）=5，
∴得
；
（2）∵
∴
要使{bn}为等比数列，当且仅当
即
，此
为等比数列，
∴{bn}能为等比数列，此时