问题
解答题
解下列不等式：
若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，试确定实数a的取值范围．
答案
当a=2时，原不等式即为-4＜0，恒成立，
即a=2满足条件； …（3分）
当 a≠2时，要使不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，
必须
…（9分）a-2＜0 △=4(a-2)2+4×4(a-2)＜0
即
，解得，-2＜a＜2． …（11分）a＜2 -2＜a＜2
综上所述，a的取值范围是-2＜a≤2．…（12分）