问题
选择题
过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则|AB|等于（ ）
A．14
B．12
C．10
D．8
答案
因为抛物线y2=8x的焦点为F（2，0），设过F点的直线L为：y=k（x-2），且k≠0；
所以，由
得：k2（x-2）2=8x，即k2x2-（4k2+8）x+4k2=0，由根与系数的关系，y=k(x-2) y2=8x
得：x1+x2=
=8，x1x2=4；∴k2=2，∴线段AB的长为：|AB|═4k2+8 k2
|x1-x2|1+k2
=1+2
=(x1+ x2) 2-4x1x2
×3
=12．82-4×4
故答案选：B．
CH