问题
填空题
若函数f（x）=
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答案
解∵二次函数f（x）=
x2-2x+4图象是一条抛物线，1 2
开口向上，且对称轴为x=2
∴f（x）在[2，2b]是单调增函数
∵函数f（x）定义域，值域都是闭区间[2，2b]，
∴f（2b）=2b且2b＞2
即2b2-4b+4=2b
解得b=2，或b=1（舍）
故答案为2
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若函数f（x）=
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解∵二次函数f（x）=
x2-2x+4图象是一条抛物线，1 2
开口向上，且对称轴为x=2
∴f（x）在[2，2b]是单调增函数
∵函数f（x）定义域，值域都是闭区间[2，2b]，
∴f（2b）=2b且2b＞2
即2b2-4b+4=2b
解得b=2，或b=1（舍）
故答案为2