设三元二次型x^TAx经正交变换化为标准形

若Aα=5α，其中α=(1，1，1)^T，求此二次型的表达式．

(凡要求计算的题目，除题中特别加以标明的以外，均需列出计算过程；计算结果出现小数的，除题中特别要求以外，均保留小数点后两位小数；计算结果有单位的，必须予以标明。凡要求说明理由的内容，必须有相应的文字阐述。)
某企业由于业务需要，急需一台不需要安装的进口设备，由于该设备应用在国家鼓励的环保能源产业方面，设备投产后，企业每年可以获得5万元的补贴收入(，需计入应纳税所得额)，另外，经营收入也会增加50万元，增加经营成本30万元。该设备离岸价为10万元美元(1美元=6.35人民币)，国际运输费率为7%，国际运输保险费率为3%，关税税率为10%，增值税税率为17%，国内运杂费为9.91万元，此类设备的折旧年限为10年，净残值为10万元。国内租赁公司也提供此类设备的经营租赁业务，若企业租赁该设备，每年年末需要支付给租赁公司13万元，连续租赁10年，假定基准折现率为10%，适用的企业所得税税率为25%。
[要求]