问题
填空题
用绳子围成一块矩形场地，若绳长为40米，则围成矩形的最大面积是______平方米．
答案
要使围成的矩形的面积最大，则绳子没有剩余．
设矩形的一个边长为x，则两外一个边长为
=20-x，由20-x＞0，40-2x 2
得0＜x＜20．
所以矩形的面积为S=x（20-x）=-x2+20x=-（x-10）2+100，
所以当x=10米时，矩形面积的最大值为100平方米．
故答案为：100．
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