问题 填空题
市场调查表明:某种商品的销售率y(销售率=
售出数量
进货数量
)与价格倍数x(价格倍数=
售出价格
进货价格
)的关系满足函数关系y=-
1
6
x+
17
15
(0.8≤x≤6.8).根据有关规定:该商品售价不得超过进货价格的2倍.某商场希望通过该商品获取50%的利润,那么该商品的价格倍数应定为______.
答案

设利润为z,进价是a,进货是b,

则z=

by•ax-ab
ab
=50%,

即xy-1=50%,

∵y=-

1
6
x+
17
15

∴-

x2
6
+
17x
15
-1=0.5

x2-

34x
5
+9=0⇒(x-
17
5
2=
64
25

可得x=5(舍去),x=

9
5

因此价格倍数应定为

9
5

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