设直角三角形较短的直角边为a（a＞0），公比为q，

由题意得：其它两边分别为aq，aq²，

根据勾股定理得：a²+（aq）²=（aq²）²，

整理得：q⁴-q²-1=0，

解得：q²=

1+ 5

2

或q²=

1- 5

2

（舍去），

则q²的值为

1+ 5

2

，

∴三边长之比为a：aq：aq²=1：q：q²=1：

1+ 5 2

：

1+ 5

2

，

故选项A和B错误；

设最小内角为α，

根据正弦定理得：

a

sinα

=

aq2

sin π 2

，即sinα=

1

q2

=

1

1+ 5 2

=

5 -1

2

，

则较小锐角的正弦值为

5 -1

2

，故选项C正确，

又最大角为直角，其正弦值为1，故选项D错误，

故选C