∵直线y=k（x-2）+1是过A（2，1）的直线，

曲线y=-

1-x2

是圆心在原点，半径为1，y≤0的半圆，

∴作出如图图形：

当直线y=k（x-2）+1与半圆相切，C为切点时，圆心到直线l的距离d=r，

即

|k×0-0-2k+1|

k2+1

=1，

解得：k=

4

3

；

当直线y=k（x-2）+1过B（1，0）点时，直线l的斜率k=

1-0

2-1

=1，

∵直线y=k（x-2）+1与曲线y=-

1-x2

有两上不同的交点，

∴k的取值范围是[1，

4

3

）．

故选B．