抛物线C：y=

1

4

x2的焦点坐标为（0，1），

∴过抛物线焦点F且斜率为

1

2

的直线l的方程为y=

1

2

x+1，代入抛物线C：y=

1

4

x2，

得x²-2x-4=0，

设两个交点坐标为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）

∴x₁+x₂=2，∴y₁+y₂=3

根据抛物线的定义可知|AB|=y₁+

p

2

+y₂+

p

2

=y₁+y₂+p=3+2=5

故选C．