问题 解答题

某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍.设招聘甲种工种的工人是x人,所聘工人共需付月工资y元.

(1)写出y与x的函数关系式;

(2)甲乙两种工种各招聘多少人时,可使每月所付的工资最少?

答案

设招聘A工种工人x名,则设招聘B工种工人(150-x)名,

依题意得:

150-x≥2x
x≥0

解得:0≤x≤50;

设每月所支付工人工资y元,则y=600x+1000(150-x)=-400x+150000(0≤x≤50);

(2)因为k=-400<0,所以一次函数y随x的增大而减少,

所以当x=50时,y有最少值y=-400x+150000=-400×50+150000=130000(元),

故招聘A工种工人50名,则设招聘B工种工人(150-50)=100(名),

答:招聘A,B工种工人各位50名,100名,支付工人工资130000元的最少值.

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