问题
填空题
设由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1•a2…a30=230，则a3•a6•a9…a30等于______
答案
∵a1=
，a2=a3 4
，a4=a3 2
，a5=a6 4
，…，a28=a6 2
，a29=a30 4 a30 2
由a1a2…a30=230得
×a 33 8
×…×a 36 8
=230a 330 8
于是（a3•a6…a30）3=230×810=260
所以
a3a6…a30=220
故答案为220．