椭圆
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椭圆:
+x2 16
=1,a=4,b=3,∴c=y2 9
,7
左、右焦点F1(-
,0)、F2(7
,0),7
△ABF2的内切圆面积为π,则内切圆的半径为r=1,
而△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积=
×|y1|×|F1F2|+1 2
×|y2|×|F1F2|=1 2
×(|y1|+|y2|)×|F1F2|=1 2
|y2-y1|(A、B在x轴的上下两侧)7
又△ABF2的面积═
×|r(|AB|+|BF2|+|F2A|=1 2
×(2a+2a)=2a=8.1 2
所以
|y2-y1|=8,7
|y2-y1|=
.8 7 7
故答案为8 7 7