椭圆：

x2

16

+

y2

9

=1，a=4，b=3，∴c=

7

，

左、右焦点F₁（-

7

，0）、F₂（

7

，0），

△ABF₂的内切圆面积为π，则内切圆的半径为r=1，

而△ABF₂的面积=△AF₁F₂的面积+△BF₁F₂的面积=

1

2

×|y₁|×|F1F₂|+

1

2

×|y₂|×|F₁F₂|=

1

2

×（|y₁|+|y₂|）×|F₁F₂|=

7

|y₂-y₁|（A、B在x轴的上下两侧）

又△ABF₂的面积═

1

2

×|r（|AB|+|BF₂|+|F₂A|=

1

2

×（2a+2a）=2a=8．

所以

7

|y₂-y₁|=8，

|y₂-y₁|=

8 7

7

．

故答案为

8 7

7