汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红

问题计算题

汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12s。求：

（1）减速与加速过程中的加速度大小。

（2）开始刹车后2 s末及10s末的瞬时速度。

答案

解：（1）汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，运动示意图如图

设汽车从A点开始减速，则v_A=10 m/s，用时间t₁到达B点，从B点又开始加速，用时间t₂到达C点，则

v_B=2 m/s，v_C=10 m/s

且t₁，t₁+t₂=12 s

可得t₁=8 s，t₂=4 s

由v=v₀+at得：

在AB段v_B=v_A+a₁t₁ ①

在BC段v_C=v_B+a₂t₂ ②

联立①②两式并代入数据解得：a₁=-1 m/s²，a₂=2 m/s²

（2）2 s末的速度为：v₁=v_A+a₁t=10 m/s-1×2 m/s=8m/s

10 s末的速度为：v₂=v_B+a₂t'=2 m/s+2×(10-8)m/s= 6m/s