令t=

1

2x

∈[

1

4

，8]，将原函数转化：

y=t2-t+1=(t-

1

2

)2+

3

4

，t∈[

1

4

，8]

∴当t=

1

2

时，函数取得最小值为

3

4

，

当t=8时，函数取得最大值为57．