∵关于x的一元二次方程x2-

2n+1

n(n+1)

x+

1

n(n+1)

=0的两个根分别为a_n、b_n，

∴A_nB_n=

[ 2n+1 n(n+1) ]2-4 1 n(n+1)

1

=

4n2+1+4n n2(n+1)2 - 4n(n+1) n2(n+1)2

=

1

n(n+1)

；

∴A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₁₂B₂₀₁₂

=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

2011×2012

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

2011

-

1

2012

=1-

1

2012

=

2011

2012

．

故答案为

1

n(n+1)

、

2011

2012

．