问题 解答题

某彩电厂为响应国家家电下乡号召,计划生产A、B两种型号的彩电,两种型号的彩电生产成本和售价分别为:A型每台成本800元,售价1000元,B型每台成本1000元,售价1300元,经预算,彩电厂若投入成本64000元,两种彩电全部出售后,可获利18000元.

(1)请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台?

(2)按国家政策,家电下乡后农民买家电可享受百分之十三的政府补贴,那么该厂生产的两种彩电全部售出后,政府需补贴给农民多少元?

(3)彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品:体育器材和实验设备支援某希望小学.若体育器材每套6000元,实验设备每套3000元,把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下,请直接写出所有的购买方案.

答案

(1)设彩电厂生产A、B两种型号的彩电各x台,y台,由题意得:

800x+1000y=64000
(1000-800)x+(1300-1000)y=18000

解得

x=30
y=40

答:A型号彩电30台,B型号彩电40台.

(2)(1300×40+1000×30)×13%=10660(元),

答:政府需补贴给农民10660元;

(3)设购买体育器材a套,实验器材b套,由题意得:

6000a+3000b=18000,

∵a、b为整数,

∴①a=1,b=4;②a=2,b=2.

答:购买方案为:方案1:体育器材1套,实验设备4套;

方案2:体育器材2套,实验设备2套.

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