（1）设动点M（x，y），

∵F₁（-1，0），F₂（1，0），∴|MF1|+|MF2|=2

2

＞2=|F1F2|，

则M的轨迹为以F₁，F₂为焦点，以2

2

为长轴的椭圆，

则a=

2

，c=1，b2=a2-c2=1．

方程为：

x2

2

+y2=1；

（2）联立

y= 7 7 (x-1) x2 2 +y2=1

，得9x²-4x-12=0．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

则x1+x2=

4

9

，x1x2=-

12

9

．

F1A

=(x1+1，y1)，

F1B

=(x2+1，y2)，

∴

F1A

•

F1B

=（x₁+1，y₁）•（x₂+1，y₂）

=（x₁+1）（x₂+1）+y₁y₂=

8

7

x1x2+

6

7

(x1+x2)+

8

7

=

8

7

×(-

12

9

)+

6

7

×

4

9

+

8

7

=0．