问题
填空题
若x是1+2y与1-2y的等比中项，则xy的最大值为______．
答案
由题意可得：x是1+2y与1-2y的等比中项，
所以x2=1-4y2，
所以x2+4y2=1，
根据基本不等式可得：1=x2+4y2≥4xy，当且仅当x=2y时取等号，
所以xy≤
．1 4
故答案为
．1 4
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
若x是1+2y与1-2y的等比中项，则xy的最大值为______．
由题意可得：x是1+2y与1-2y的等比中项，
所以x2=1-4y2，
所以x2+4y2=1，
根据基本不等式可得：1=x2+4y2≥4xy，当且仅当x=2y时取等号，
所以xy≤
．1 4
故答案为
．1 4