问题
选择题
AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（ ）
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
答案
C.
题目分析：先连接BC，由于AB是直径，可知∠BCA=90°，而∠BAC=25°，易求∠CBA，又DC是切线，利用弦切角定理可知∠DCB=∠BAC=25°，再利用三角形外角性质可求∠ADC．
如图所示，连接BC，
∵AB是直径，
∴∠BCA=90°，
又∵∠BAC=25°，
∴∠CBA=90°-25°=65°，
∵DC是切线，
∴∠BCD=∠A=25°，
∴∠ADC=∠CBA-∠BCD=65°-25°=40°．
故选C．