已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）

（1）求实数a，b的值；

（2）若不等式f（log₂k）＞f（2）成立，求实数的取值范围．

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