问题 选择题
从1,2,3,…9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数,则满足
f(1)
2
∈Z的函数f(x)共有(  )
A.263个B.264个C.265个D.266个
答案

由题意可得 f(1)=a+b+c是偶数,若a,b,c里面三个都是偶数,则(a,b,c)共有

A34
=24个.

若a,b,c里面一个偶数,两个奇数,则(a,b,c)共有

C25
C14
A33
=10×4×6=240个.

故满足满足

f(1)
2
∈Z的(a,b,c)一共有24+240=264 个,即满足
f(1)
2
∈Z的函数f(x)共有24个,

故选B.

单项选择题
单项选择题