问题 选择题
将一枚骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y=ax2-2bx+1在(-∞,
1
2
]上为减函数的概率是(  )
A.
1
4
B.
3
4
C.
1
6
D.
5
6
答案

由题意,函数y=ax2-2bx+1在(-∞,

1
2
]上为减函数满足条件
a>0
b
a
1
2

∵第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,

∴a取1、2时,b可取1,2,3,4,5,6;a取3、4时,b可取2,3,4,5,6;a取5、6时,b可取3,4,5,6,共30种

∵(a,b)的取值共36种情况

∴所求概率为

30
36
=
5
6

故选D.

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